如图,以点为位似中心,作的一个位似三角形,
,,的对应点分别为,
,
,
与
的比值为,若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上,则的值和点的坐标分别为( )
A. 2,(2, 8) B. 4,(2, 8) C. 2,(2, 4) D. 2,(4, 4)
如图,以点O为位似中心,将缩小后得到,已知,则与的面积的比为
A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:9
如图三个顶点的坐标分别,以原点为中心,将缩小,位似比为,则线段的中点变换后对应点的坐标( )
A. (4, 3) B. (-6, -8) C. (-8, -6) D. (-2, -)
如图所示是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的是个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图,△ABC经过位似变换得到△DEF,点O是位似中心且OA=AD,则△ABC与△DEF的面积比是( )
A. 1:6 B. 1:5 C. 1:4 D. 1:2
(题文)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线相交于A(1,
),B(4,0)两点.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)点P是线段AB上一动点,(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OA,交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此时点M的坐标.