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如图,以点为位似中心,作的一个位似三角形,,,的对应点分别为,,,与的比值为,若...

如图,以点为位似中心,作的一个位似三角形的对应点分别为的比值为,若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上,则的值和点的坐标分别为(

A. 2,(2, 8)    B. 4,(2, 8)    C. 2,(2, 4)    D. 2,(4, 4)

 

A 【解析】 利用勾股定理求出DA1与DA的值,然后相比即可求出k值;连接DB并延长至B1,使DB1=2DB,连接DC并延长至C1,使DC1=2DC,然后顺次连接A1,B1,C1,然后根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可得解. 根据勾股定理DA=, DA1=, ∴k==2, C1的坐标为(2,8). 故选A.
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考点分析:
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如图,以点O为位似中心,将缩小后得到,已知,则的面积的比为  

A. 13    B. 14    C. 15    D. 19

 

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如图三个顶点的坐标分别,以原点为中心,将缩小,位似比为,则线段的中点变换后对应点的坐标(

A. (4, 3)    B. (-6, -8)    C. (-8, -6)    D. (-2, -)

 

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如图所示是ABC位似图形的几种画法,其中正确的是个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,ABC经过位似变换得到DEF,点O是位似中心且OAAD,则ABCDEF的面积比是( 

A. 16 B. 15 C. 14 D. 12

 

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(题文)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线相交于A(1,),B(4,0)两点.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;

(3)点P是线段AB上一动点,(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OA,交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此时点M的坐标.

 

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