Question

如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

Answer

见解析

【解析】

由CD∥BE，可证得∠ACD=∠B，然后由C是线段AB的中点，CD=BE，利用SAS即可证得△ACD≌△CBE，证得结论．

∵C是线段AB的中点，

∴AC=CB，

∵CD∥BE，

∴∠ACD=∠B，

在△ACD和△CBE中，

∵AC=CB，∠ACD=∠B，CD=BE，

∴△ACD≌△CBE（SAS），

∴∠D=∠E．