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如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)相交于点A和点B,则一元二次方程...

如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)相交于点A和点B,则一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是(    )

A. 有两个不相等的正实根    B. 有两个不相等的负实根

C. 一个正实根、一个负实根    D. 有两个相等的实数根

 

C 【解析】 一元二次方程x2-kx-3=0可化为x2-3= kx ,由此可得一元二次方程x2-kx-3=0的解是抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)交点的横坐标,观察图象即可解答. 一元二次方程x2-kx-3=0可化为x2-3= kx ,由此可得一元二次方程x2-kx-3=0的解是抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)交点的横坐标,由图象可知,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)交点的横坐标为一正一负,所以元二次方程x2-kx-3=0有一个正实根、一个负实根,故选C.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有(    )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

 

从上表可知,下列说法正确的个数是(    )

①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);

③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧yx增大而增大.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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已知反比例函数y=的图象如图所示,则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为(  )

A.     B.

C.     D.

 

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已知点(3,y1),(4,y2),(5,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,y1,y2,y3的大小关系是(    )

A. y1>y2>y3    B. y2>y1>y3    C. y3>y2>y1    D. y2>y3>y1

 

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若抛物线y=(2-m)x2+mx+1的开口向上,m的取值范围是(    )

A. m>0    B. m≠2    C. m<2    D. m>2

 

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