Question

如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则________．

Answer

-18

【解析】

作DE⊥OA，DF⊥OC．则矩形ABCO∽矩形EDFO，依据相似图形的面积比等于相似比的平方可得到矩形EDFO的面积，然后依据反比例函数图象位于第二象限可求得k的值．

如图所示：作DE⊥OA，DF⊥OC．则矩形ABCO∽矩形EDFO．

∴矩形ABCO的面积：矩形EDFO的面积=25：9，即50：矩形EDFO的面积=25：9，

∴矩形EDFO的面积=18．

∵反比例函数图象位于第二象限，

∴k=-18．

故答案为：-18．