Question

下列命题中真命题的个数（　　）

（1）已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5；

（2）直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24；

（3）在直角三角形中，两条直角边长为n²﹣1和2n，则斜边长为n²+1；

（4）等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

B

【解析】

根据勾股定理对各小题进行逐一分析即可.

【解析】
（1）设两直角边的长分别为x，2x，

∵，解得x=2（舍x=-2），

∴直角三角形两直角边的长分别为2，4，

∴斜边长=，故本小题错误；

（2）∵直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，

∴另一边长=，故本小题正确；

（3）∵在直角三角形中，两条直角边长为n2-1和2n，

∴斜边长=，故本小题正确；

（4）设等腰三角形底边上的高为h，

∵等腰三角形面积为12，底边上的底为4，

∴，解得h=6，

∴腰长=，故本小题错误．

故选B．