Question

如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（　　）

A. A⇒P⇒B    B. A⇒Q⇒B    C. A⇒R⇒B    D. A⇒S⇒B

Answer

A

【解析】

要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的方法，就是将正方体相邻的两个侧面展开拼成一个矩形，再将各条路线进行比较，可运用勾股定理的计算来确定．

【解析】
从点A到点B的四条路线中，最短是A—P—B，理由如下：

①A—P—Q，②A—S—B，③A—R—B这三条路线长都相等：；

④A—P—B的路线长为（如下图）：

这条路线展开后就是图中的AB＇，它的长为：.

∵，

∴从点A到点B的四条路线中，A—P—B是最短的.

故答案选A．