Question

一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：，，，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？

Answer

与，与，与处于对面位置．

【解析】

由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．

从，，三个数字看出可能是，，，，，或，，，，，，

因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须和处于邻面，

所以这六个数字只能是，，，，，，所以与，与，与处于对面位置．