如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则（...

如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则

（1）四边形ABCD是形；

（2）若∠B=120°，点P、E、F分别为线段AC、AD、DC上的任意1点，则PE+PF的最小值为．

（1）菱；（2）2．【解析】试题（1）根据四边相等的四边形是菱形即可判定．即∵AB=BC，△ABC沿AC翻折得到△ADC， ∴AB=BC=AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．故答案为菱．（2）作CM⊥AD交AD的延长线于M，连接PD．当PE⊥AD，PF⊥CD时，PE+PF最短，∵∠B=∠ADC=120°，∴∠CDM=60°，∵CD=AB=4，∠CMD=90°， ∴sin60°=，∴CM=2，∵S△ADC=S△ADP+S△CDP=•AD•PE+•CD•PF=•AD•CM， ∴PE+PF=CM=2，∴PE+PF的最小值为2．故答案为2．

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考点分析：

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