Question

如图所示，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB，AC延长线分别交于点E，F，则和的长度和为__．

Answer

【解析】

在△ABC中利用三角形内角和求得∠ABC+∠ACB，然后根据△BCD是等边三角形求得∠BDC和∠BCD的度数，则∠EBD+∠DCF即可求得，再根据弧长公式即可求解．

在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，

∵BC=BD=CD，

∴△BCD是等边三角形，

∴∠DBC=∠DCB=60°，

∴∠EBD+∠DCF=360°﹣60°﹣60°﹣140°=100°，

则和的长度和是： =．

故答案为：．