Question

一元二次方程与的所有实数根的和等于________．

Answer

【解析】

首先需要通过判别式来判定这两根方程是否有实数根，再根据根与系数的关系即可求得答案．

∵x2-3x-1=0，

a=1，b=-3，c=-1，

∴b2-4ac=13＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

设这两个实数根分别为x1与x2，

则x1+x2=3；

又∵x2-x+3=0，

a=1，b=-1，c=3，

∴b2-4ac=-11＜0，

∴此方程没有实数根，

∴一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于3，

故答案为：3．