解不等式组 ;
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC边上的点,且AP=BQ=a (其中0<a<8).
(1)若PQ⊥BC,求a的值;
(2)若PQ=BQ,把线段CQ绕着点Q旋转180°,试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上?请说明理由.
某学校为了解该校七年级学生的身高情况,抽样调查了部分同学身高,将所得数据处理后,制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值,身高单位:cm,测量时精确到1cm):
(1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图;
(2)样本的中位数落在 (身高值)段中;
(3)如果该校七年级共有500名学生,那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生有 人;
(4)如果上述七年级样本的平均数为157cm,方差为0.8;该校八年级学生身高的平均数为159cm,方差为0.6,那么 学生的身高比较整齐.(填“七年级”或“八年级”)
阅读并完成下列各题:
通过学习,同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
(例)用简便方法计算995×1005.
【解析】
995×1005
=(1000﹣5)(1000+5)①
=10002﹣52②
=999975.
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用 (填乘法公式的名称);
(2)用简便方法计算:
①9×11×101×10 001;
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(4,0)、B(2,3),则第四个顶点C的坐标是_____.
如图,将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l,l与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点A,与x轴相交于点B,则OA2﹣OB2的值为_____.