Question

某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数落在　   　（身高值）段中；

（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生有　   　人；

（4）如果上述七年级样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么　   　学生的身高比较整齐．（填“七年级”或“八年级”）

Answer

（1）详见解析；（2）样本的中位数落在155﹣160段中;（3）160人；（4）八年级学生的身高比较整齐．

【解析】

（1）由于155-160的人数为32人，占的比例为32%，可求出样本容量，160-165的人数=100-6-12-18-32-10-4；
（2）根据中位数的定义解答．
（3）样本总人数占年级总数的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年级学生样本人数=18+10+4=30，∴高在160cm或160cm以上的七年级学生总数=32÷20%=160人；
（4）根据方差的意义，方差越大，波动越大．

（1）由于155﹣160的人数为32人，占的比例为32%，∴样本总人数=32÷32%=100人，

∴160﹣165的人数=100﹣6﹣12﹣18﹣32﹣10﹣4=18人；

（2）第50、51个数落在第四组，所以样本的中位数落在155﹣160段中．

（3）样本总人数占年级总数的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年级学生样本人数=18+10+4=30，

∴高在160cm或160cm以上的七年级学生总数=32÷20%=160人，

（4）根据方差的意义，方差越大，波动越大，∴八年级的方差小于七年级的，∴八年级学生的身高比较整齐．