下列函数：y=x（8﹣x），y=1﹣
x2，y=
，y=x2﹣
，其中以x为自变量的二次函数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
在平面直角坐标系xOy中，将任意两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直距”定义为：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
例如：点M（1，﹣2），点N（3，﹣5），则DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知点A（1，0）、点B（﹣1，4）．
（1）则DAO= ，DBO= ；
（2）如果直线AB上存在点C，使得DCO为2，请你求出点C的坐标；
（3）如果⊙B的半径为3，点E为⊙B上一点，请你直接写出DEO的取值范围．
如图，正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°，得到AF，连接EF，交对角线BD于点G，连接AG．
（1）根据题意补全图形；
（2）判定AG与EF的位置关系并证明；
（3）当AB=3，BE=2时，求线段BG的长．
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2hx+h的图象的顶点为点D．
（1）当h=﹣1时，求点D的坐标；
（2）当﹣1≤x≤1时，求函数的最小值m．（用含h的代数式表示m）
数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．
下面是探究过程，请补充完整：
（1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ；
（2）确定自变量x的取值范围是 ；
（3）列出y与x的几组对应值．
x/dm | … |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 |
| 3.0 | 2.8 | 2.5 |
| 1.5 | 0.9 | … |
（说明：表格中相关数值保留一位小数）
（4）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（5）结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为 dm时，盒子的体积最大，最大值约为 dm3．
如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)⊙O的半径为5，tanA=
，求FD的长．
