Question

如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？______；(填“是”或“否”)请简述你的理由_______．(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

Answer

否, 点A到OB的距离小于OB与墙MN平行且距离

【解析】

过点A作AC⊥OB，垂足为点C，解三角形求出AC的长度，进而作出比较即可．

过点A作AC⊥OB，垂足为点C，

在Rt△ACO中，

∵∠AOC=40°，AO=1.2米，

∴AC=sin∠AOC•AO≈0.64×1.2=0.768，

∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，

∴车门不会碰到墙（点A到OB的距离小于OB与墙MN平行且距离），

故答案为：否，点A到OB的距离小于OB与墙MN平行且距离.