Question

如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图．等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米．如果小明的眼睛距离地面1.7米，那么旗杆EF的高度为（　　）

A. 10米    B. 11.7米    C. 10米    D. (5+1.7)米

Answer

B

【解析】

延长BD交EF于H，如图，利用四边形ABHF为矩形得到AF=BH=10，HF=AB=1.7，再利用△BCD为等腰直角三角形，可判断△BHE为等腰直角三角形，所以EH=BH=10，然后计算EH+HF即可．

延长BD交EF于H，如图，

∵BD∥AF，EF⊥AF，

∴BH⊥EF，

易得四边形ABHF为矩形，

∴AF=BH=10，HF=AB=1.7，

∵△BCD为等腰直角三角形，

∴∠CBD=45°，

∴△BHE为等腰直角三角形，

∴EH=BH=10，

∴EF=EH+HF=10+1.7=11.7．

答：旗杆EF的高度为11.7m．

故选B．