南水北调工程在保障城市供水安全、增加首都水资源战略储备、改善居民生活用水条件、促...

南水北调工程在保障城市供水安全、增加首都水资源战略储备、改善居民生活用水条件、促进水资源涵养和恢复等方面，取得了重大的社会、经济、生态等综合效益．自2008年9月至2018年5月，北京已累计收水超过5 000 000 000立方米．将5 000 000 000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.5×1010 B. 5×1010 C. 5×109 D. 50×108

C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5 000 000 000=5×109，故选C．

考点分析：

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如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.

（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）求△EMF与△BNF的面积之比.

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二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；

(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= ，四边形ABCN的面积最大。

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如图，抛物线y＝x2＋x＋3的顶点为P，与y轴交于点A，若向右平移4个单位，向下平移4个单位，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________．

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已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是　　．

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