Question

阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	0≤t≤0.5	6	0.15
B	0.5≤t≤1	a	0.3
C	1≤t≤1.5	10	0.25
D	1.5≤t≤2	8	b
E	2≤t≤2.5	4	0.1
合计			1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=　 　，b=　 　，中位数落在　 　组，将频数分布直方图补全；

（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

Answer

（1）统计图详见解析；12，0.2，1≤t≤1.5；（2）300；（3）．

【解析】

（1）利用A组的频数除以A组的频率即可求得抽取的学生数；再用抽取学生的人数乘以B组的频率即可求得a值；用D组的频数除以抽取的学生数即可得b值；根据中位数的定义即可确定中位数所在的位置；根据所得的数值补全条形统计图即可；（2）利用学校的总人数乘以每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率即可得每周课余阅读时间不足0.5小时的学生人数；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

（1）∵抽取的学生数为6÷0.15=40人，

∴a=0.3×40=12人，b=8÷40=0.2，

中位数落在1≤t≤1.5组，

频数分布直方图如下：

故答案为：12，0.2，1≤t≤1.5；

（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000=300人；

（3）树状图如图所示：

总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，

∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率==．