Question

如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．

Answer

【解析】

利用三角形面积公式求解即可.

【解析】
设AE＝，则BE＝，设BC＝y，

在直角三角形ADE和直角三角形BEC中，DE2=DA2+AE2，CE2=CB2+EB2；

∵CE=13，DE=15，

∴ ，，

得，，

即CB=12，AE=9，BE=5.

在△DEC中，其面积，得（写成这种形式是为了方便计算）. ∵CF⊥DE，得.

又∵所以

∴.