Question

把二次函数y=x²+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是_____________．

Answer

y=x2﹣6x+10．

【解析】

把点（-2，0）沿y轴向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后，即可得原抛物线的顶点坐标为（3，1），再根据顶点式写出原抛物线解析式，化为一般式即可.

把点（﹣2，0）向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后所得对应点的坐标为（3，1），

即二次函数y=x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，1），

所以原抛物线相应的函数表达式为y=（x﹣3）2+1，即y=x2﹣6x+10．

故答案为：y=x2﹣6x+10．