Question

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=    ．

Answer

4

【解析】

试题连结OD，如图，设⊙O的半径为R，

∵∠BAD=30°，

∴∠BOD=2∠BAD=60°，

∵CD⊥AB，

∴DE=CE，

在Rt△ODE中，OE=OB﹣BE=R﹣2，OD=R，

∵cos∠EOD=cos60°=，

∴=，解得R=4，

∴OE=4﹣2=2，

∴DE=OE=2，

∴CD=2DE=4

故答案为：4．