Question

某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．

（1）求篮球和排球的单价；

（2）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．

Answer

（1）篮球每个50元，排球每个30元；（2）当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m＞15时，选择活动二更实惠

【解析】

根据球的总个数，及总的价格建立二元一次方程组，求解即可.

设购买篮球m个，列出两种活动的付款金额，再根据情况分类讨论，从而得到结果.

（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意得： 2x+3y=190且3x=5y

解得x=50，y=30.

答：篮球每个50元，排球每个30元；

（2）设购买篮球m个，则购买排球（30﹣x）个，

价值：50m+30（30﹣m）=900+20m

因为900+20m＞600，所以可以参加活动二；

按活动一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；

按活动二付款：600+0.8（900+20m﹣600）=840+16m；

若活动一更实惠：810+18m＜840+16m，

m＜15；

若活动一和活动二一样实惠：810+18m=840+16m，

m=15；

若活动二更实惠：810+18m＞840+16m，

m＞15；

综上所述，当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；

当m=15时，两个活动一样实惠；

当m＞15时，选择活动二更实惠．