Question

（2016辽宁营口第12题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇形OBD的面积为____．

Answer

【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，

∴OE=EB，OB⊥CD，

∴CE=DE，

在△BEC和△OED中，∵CE=DE，∠CEB=∠DEO，BE=OE，

∴△BEC≌△OED（SAS），

∴OD=BC=1，

在Rt△OED中，OE=OB=OD，

∴∠ODE=30°，

∴∠BOD=60°，则扇形BOD面积S==，

故答案为：．