Question

如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为4，则这个反比例函数的解析式为_____．

Answer

y=﹣．

【解析】

连接OA，设反比例函数的解析式为y=（k≠0），根据△ABO和△ABP同底等高，利用反比例函数系数k的几何意义结合△ABP的面积为4即可求出k值，再根据反比例函数在第二象限有图象，由此即可确定k值，从而得出结论．

连接OA，如图所示．

设反比例函数的解析式为y=（k≠0）．

∵AB⊥y轴，点P在x轴上，∴△ABO和△ABP同底等高，∴S△ABO=S△ABP=|k|=4，

解得：k=±8．

∵反比例函数在第二象限有图象，∴k=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=﹣．

故答案为：y=﹣．