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如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,点B是反比例函数y=﹣(x<0...

如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,点B是反比例函数y=﹣(x<0)图象上的点,连接OA、OB、AB,若∠AOB=90°,则sinA=_____

 

【解析】 从A和B分别作X轴的垂线,证明相似即可求解. 如图,从A点和B点作X轴的垂线,垂足分别为C和D.因为∠AOB=90°,易知△OBD≌△AOC,则.因为点A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,点B是反比例函数y=﹣(x<0)图象上的点,设OD为m,BD为n,OC为a,AC为b,则ab=5,mn=1,求得,则sin∠A=. .
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