Question

某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，一共调查了多少名学生？

（2）求“足球”所在扇形的圆心角的度数；

（3）补全折线统计图；

（4）若已知该校有1000名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”的学生共有多少人？

Answer

（1）这次调查活动中，一共调查了100名学生；（2）108°；（3）见解析；（4）爱好“足球”的学生共有300人

【解析】

（1）根据统计图中排球的人数和它所占的百分比可以求得本次调查的学生数；
（2）根据统计图中的数据可以求得“足球”所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得爱好足球和篮球的人数，从而可以将折线统计图补充完整；
（4）根据统计图中的数据可以求得爱好“足球”的学生共有多少人．

（1）40÷40%=100（名），

即在这次调查活动中，一共调查了100名学生；

（2）“足球”所在扇形的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣40%﹣×100%）=108°；

（3）爱好的篮球的有：100×20%=20（名），

爱好足球的有：100﹣20﹣40﹣10=30（名），

补全的折线统计图如右图所示；

（4）1000×=300（人），

答：爱好“足球”的学生共有300人．