Question

小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图

（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；

（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）直接利用概率公式计算得出答案；

（2）利用树状图列举出所有可能，进而求出答案．

（1）一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，

所以P（灯泡发光）=；

（2）用树状图分析如下：

一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光，

所以P（灯泡发光）==．