下列运算正确的是( )
A. x5+x2=x7 B. (x﹣2)2=x2﹣4 C. 2x5÷x2=2x3 D. (x2)3=x5
2017年,山西省经济发展由“疲”转“兴”,经济增长步入合理区间,各项社会事业发展取得显著成绩,全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳,第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元,比上年增长6.2%.数据3122亿元用科学记数法表示为( )
A. 3122×10 8元 B. 3.122×10 3元
C. 3122×10 11 元 D. 3.122×10 11 元
a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( )
A. a2与b2 B. a3与b5
C. a2n与b2n (n为正整数) D. a2n+1与b2n+1(n为正整数)
有A、B两个港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小时,甲、乙两船同时由A顺流驶向B,各自不停地在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28千米/小时,乙在静水中的速度是20千米/小时.
设甲行驶的时间为t小时,甲船距B港口的距离为S1千米,乙船距B港口的距离为S2千米,如图为S1(千米)和t(小时)函数关系的部分图象.
(1)A、B两港口距离是_____千米.
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内,S2(千米)和t(小时)的函数关系的图象.
(3)求甲、乙两船第二次(不算开始时甲、乙在A处的那一次)相遇点M位于A、B港口的什么位置?
已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H,
(1)如图1,求证:PQ=PE;
(2)如图2,G是圆上一点,∠GAB=30°,连接AG交PD于F,连接BF,若tan∠BFE=3,求∠C的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,PD=6,连接QC交BC于点M,求QM的长.
(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°。
(1)求证:GF⊥OC;
(2)求EF的长(结果精确到0.1m)。
(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)