如图，已知：三角形ABC中，BC=2，这边上的中线长AD=1，AB+AC=1+ ...

如图，已知：三角形ABC中，BC=2，这边上的中线长AD=1，AB+AC=1+ ，则AB•AC为_____．

【解析】根据BC和AD的长，可知此三角形为直角三角形，由AB+AC=1+，可得：（AB+AC）2=（1+）2，已知斜边BC的长，即可将AB•AC的值求出． ∵AD=BC且D为BC的中点， ∴∠1=∠C，∠2=∠B， ∵三角形的内角和为180°， ∴∠1+∠2=90°，即△ABC为直角三角形， ∵AB+AC=1+， ∴（AB+AC）2=（1+）2 ∴AB2+AC2+2AB•AC=4+2， ∵BC=2，AB2+AC2=BC2 ∴AB2+AC2=4， ∴AB•AC=，故答案为：.

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考点分析：

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已知，如图，OA是⊙ O的半径，AB是以OA为直径的⊙ O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由和线段BC所围成的图形面积是_____．