Question

已知：a²+b²=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=_____．

Answer

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【解析】

由a+b=可得a=-b，代入a2+b2=1中可得关于b的方程，解方程求出b的值，再求出a的值即可求得答案.

∵a+b=，

∴a=-b，

∵a2+b2=1，

∴（﹣b）2+b2=1，

即25b2﹣5b﹣12=0，

解方程得：b=﹣或b=，

∵b＜0，

∴b=﹣，

∴a=﹣b=

∴a：b=：（﹣）=﹣，

故答案为：﹣.