Question

方程x²+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x²+2x﹣1=0的实数根x₀所在的范围是（　　）

A. ﹣1＜x₀＜0    B. 0＜x₀＜1    C. 1＜x₀＜2    D. 2＜x₀＜3

Answer

B

【解析】

所给方程不是常见的方程，两边都除以x以后再转化为二次函数和反比例函数，画出相应函数的图象即可得到实数根x0所在的范围．

【解析】
方程x3﹣x﹣1=0，

∴x2﹣1=，

∴它的根可视为y=x2﹣1和y=的交点的横坐标，

当x=1时，x2﹣1=0，=1，交点在x=1的右边，

当x=2时，x2﹣1=3，=，交点在x=2的左边，

又∵交点在第一象限．

∴1＜x0＜2，

故选C．