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下列运算正确的是( ) A. a3﹣a2=a B. a2•a3=a6 C. a6...

下列运算正确的是(  )

A. a3﹣a2=a    B. a2•a3=a6    C. a6÷a2=a3    D. (a23=a6

 

D 【解析】 根据整式的运算法则进行计算即可. a3-a2已经是最简形式,所以A选项错误;a2•a3=a5,所以B选项错误;a6÷a2=a4,所以C选项错误;D选项正确.
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考点分析:
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下列说法正确的是(  )

A. 符号相反的两个数是相反数

B. 任何一个负数都小于它的相反数

C. 任何一个负数都大于它的相反数

D. 0没有相反数

 

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a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的闭函数.如函数y=﹣x+4,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,恒有1≤y≤3,所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1,3]上的闭函数,同理函数y=x也是闭区间[1,3]上的闭函数”.

(1)反比例函数y=是闭区间[1,2018]上的闭函数吗?请判断并说明理由;

(2)如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2,t]上的闭函数,求kt的值;

(3)如果(2)所述的二次函数的图象交y轴于C点,A为此二次函数图象的顶点,B为直线x=1上的一点,当ABC为直角三角形时,写出点B的坐标.

 

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等边三角形,点D在边AB上.

(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;

(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想EDEB数量关系,并加以证明;

(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EHAB于点H,过点EGEAB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.

 

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阅读下面材料:

已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1

按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且一个比一个小.

操作步骤

作法

由操作步骤推断(仅选取部分结论)

第一步

在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1,再作EFAC于点E,EF与边BC交于点F,记CE=a2

(i)EAF≌△BAF(判定依据是①);

(ii)CEF是等腰直角三角形;

(iii)用含a1的式子表示a2为②

第二步

CE为边构造第二个正方形CEFG;

 

第三步

在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2,再作IHCF于点H,IH与边CE交于点I,记CH=a3

(iv)用只含a1的式子表示a3为③

第四步

CH为边构造第三个正方形CHIJ

 

这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为an,用只含a1的式子表示an为④

 

请解决以下问题:

(1)完成表格中的填空:

                    

(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).

 

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A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的st的关系.

(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?

(2)汽车B的速度是多少?

(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的st的关系式.

(4)2小时后,两车相距多少千米?

(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?

 

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