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不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.

不等式的解集在数轴上表示为(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 不等式两边同乘12得:8x﹣3(x﹣5)>10, 去括号,移项,合并同类项得:5x>﹣5, x系数化为1,得:x>﹣1. 故选C.
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一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接,若大小齿轮的齿数分别为1236个,大齿轮每分钟2.5×103转,则小齿轮10小时转(  )

A. 1.5×106    B. 5×105    C. 4.5×106    D. 15×106

 

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下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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已知数轴上的点A到原点的距离是3,那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有(  )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求pt的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

 

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如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,DBC延长线一点,且BC=CD,CEAD于点E.

(1)求证:直线EC为圆O的切线;

(2)设BE与圆O交于点F,AF的延长线与CE交于点P,已知∠PCF=CBF,PC=5,PF=4,求sinPEF的值.

 

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