某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为500±10g，表明了这种洗面奶的净含量x的范围是（ ）
A. 490＜x＜510 B. 490≤x≤510 C. 490＜x≤510 D. 490≤x＜510
如图1，已知二次函数y=mx2+3mx﹣
m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣
x﹣
对称．
（1）求A、B两点的坐标及二次函数解析式；
（2）如图2，作直线AD，过点B作AD的平行线交直线1于点E，若点P是直线AD上的一动点，点Q是直线AE上的一动点．连接DQ、QP、PE，试求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，请说明理由：
（3）将二次函数图象向右平移
个单位，再向上平移3
个单位，平移后的二次函数图象上存在一点M，其横坐标为3，在y轴上是否存在点F，使得∠MAF=45°？若存在，请求出点F坐标；若不存在，请说明理由．
我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．
①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD＝____BC；
②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则AD长为____．
猜想论证：
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加
kΩ．
（1）求R和t之间的关系式；
（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．
重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）已知该年级共有1500名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；
（3）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的5个语文老师（其中3个男老师2个女老师）中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率．
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BC=6，AC=4CE时，求⊙O的半径．
