Question

为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

（1）依据折线统计图，得到下面的表格：

射击次序（次）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的成绩（环）	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成绩（环）	6	7	9	7	9	10	8	7	b	10

其中a=　 　，b=　 　；

（2）甲成绩的众数是　 　环，乙成绩的中位数是　 　环；

（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．

Answer

（1）8，7；（2）8，7.5；（3）甲成绩更稳定，理由见解析；（4）

【解析】

结合两个统计图和直方表，然后求得的值即可；
利用众数与中位数的定义分别求解即可．

分别求出甲、乙的方差，即可判断.

列表写出所有的情况，根据概率的求法计算概率.

（1）由折线统计图知

故答案为：8、7；

（2）甲射击成绩次数最多的是8环，

所以甲成绩的众数是8环，

乙射击成绩重新排列为：6、7、7、7、7、8、9、9、10、10，

则乙成绩的中位数为环，

故答案为：8、7.5；

（3）甲成绩的平均数为（环），

所以甲成绩的方差为

乙成绩的平均数为（环），

所以乙成绩的方差为

故甲成绩更稳定；

（4）用表示男生，用表示女生，列表得：

A

B

a

b

A

AB

Aa

Ab

B

BA

Ba

Bb

a

aA

aB

ab

b

bA

bB

ba

∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种情况，

∴恰好选到1男1女的概率为