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小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计...

小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是(  )

A. 50,50    B. 50,30    C. 80,50    D. 30,50

 

A 【解析】 根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数,再根据众数、中位数的定义即可求解. 由扇形统计图可知,购买课外书花费为100元的同学有:20×10%=2(人),购买课外书花费为80元的同学有:20×25%=5(人),购买课外书花费为50元的同学有:20×40%=8(人),购买课外书花费为30元的同学有:20×20%=4(人),购买课外书花费为20元的同学有:20×5%=1(人),20个数据为100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20,在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数为50元,中位数为(50+50)÷2=50(元). 故选A.
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考点分析:
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下列各数是无理数的是(  )

A. 1    B. ﹣0.6    C. ﹣6    D. π

 

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求pt的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

 

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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,cosADAB边的中点,EAC边上一点,联结DE,过点DDFDEBC边于点F,联结EF

(1)如图1,当DEAC时,求EF的长;

(2)如图2,当点EAC边上移动时,∠DFE的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出∠DFE的正切值;

(3)如图3,联结CDEF于点Q,当△CQF是等腰三角形时,请直接写出BF的长.

 

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已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

(1)如图1,求证:KEGE

(2)如图2,连接CABG,若∠FGBACH,求证:CAFE

(3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinEAK,求CN的长.

 

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如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙OBC于点D,交AC于点F,过点CCE∥AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD.

(1)求证:AD=AE;

(2)若AB=6,AC=4,求AE的长.

 

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