如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝
，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．
（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．
（1）如图1，求证：KE＝GE；
（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝
∠ACH，求证：CA∥FE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝
，AK＝
，求CN的长．
如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AB=6，AC=4，求AE的长．
一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错多少道题．
王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x＜60，第2组：60≤x＜70，…，第5组：90≤x＜100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．
（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；
（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；
（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|≤10”的概率．
分组编号 | 成绩 | 频数 | 频率 |
第1组 | 50≤s＜60 |
| 0.04 |
第2组 | 60≤s＜70 | 8 | 0.16 |
第3组 | 70≤s＜80 |
| 0.4 |
第4组 | 80≤s＜90 | 17 | 0.34 |
第5组 | 90≤s≤100 | 3 | 0.06 |
合计 |
|
| 1 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为△ABC的角平分线．
（1）求作：线段CD的垂直平分线EF，分别交AC，BC于点E，F，垂足为O（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△COE≌△COF．
