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试讨论:x为有理数,|x﹣1|+|x﹣3|有没有最小值?如果有,求出这个最小值;...

试讨论:x为有理数,|x﹣1|+|x﹣3|有没有最小值?如果有,求出这个最小值;如果没有,请说明理由.

 

2. 【解析】 根据绝对值是数轴上某个数与原点的距离进行解答即可得. |x﹣1|+|x﹣3|表示在数轴上表示x的点与表示1、3的点的距离之和, 距离之和要最小,该点必须在表示1、3的点之间, ∴当1<x<3时,|x﹣1|+|x﹣3|有最小值2.
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