（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．
如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CH=1，求BC的长；
（3）求证：EM=FG+MH．
在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 ．
（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直线y=kx+b不经过第四象限的概率．
为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：
体育成绩统计表 | ||
体育成绩（分） | 人数（人） | 百分比（%） |
26 | 8 | 16 |
27 | 12 | 24 |
28 | 15 |
|
29 | n |
|
30 |
|
|
（1）求样本容量及n的值；
（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
我们用f（x）表示不大于x的最大整数，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（﹣1.5）=﹣2；用g（y）表示不小于y的最小整数．例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（﹣3.5）=﹣3．解决下列问题：
（1）根据以上运算规律：f（﹣5.4）=______，g（4.5）=______．
（2）若f（x）=3，则x的取值范围是_______；若g（y）=﹣2，则y的取值范围是______．
（3）已知x，y满足
，求x，y的取值范围．
计算：（1）
＋(
)12cos60； （2）(2xy)2(x＋y)(xy) .
