如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．（...

如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．

（1）求证：△ABC∽△CDE；

（2）若BD=3DE，试求的值．

（1）证明见解析；（2）．【解析】（1）根据有两个角对应相等的两个三角形相似可得△CDE∽△BDC，同理可得△BDC∽△ABC，由相似的传递性即可得△ABC∽△CDE；（2）由△CDE∽△BDC，根据相似三角形的性质可得CD2=DE×BD，再根据BD=3DE，可求得CD=DE，由（1）得：. （1）∵∠DCE=∠DBC，∠CDE=∠CDB， ∴△CDE∽△BDC，同理：△BDC∽△ABC， ∴△ABC∽△CDE；（2）∵△CDE∽△BDC， ∴CD：BD=DE：DC， ∴CD2=DE×BD， ∵BD=3DE， ∴CD=DE，由（1）得：.

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考点分析：

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某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况，决定进行抽样分析，已知该校九年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：

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（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成分布统计图（不完整）如表格、图：①C、D类圆心角度数分别为　　；②估计全年级A、B类学生人数大约共有　　．