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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于点E...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分ABBC于点E,BE=4,则AC长为(   )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 以上都不对

 

A 【解析】 根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE=BE,再根据等边对等角可得∠BAE=∠B,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AEC=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=AE. 【解析】 ∵DE垂直平分AB交BC于点E, ∴AE=BE=4, 由AE=BE,可知∠B=∠EAB=15o,∠AEC是△ABE的外角, ∴∠AEC=∠B+∠EAB=30°, ∵∠C=90°,在Rt△AEC中,∠C=90°,∠AEC=30o,AE=4, ∴AC=. 故选择A.
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如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(  )

A. AM=BM    B. AP=BN    C. MAP=MBP    D. ANM=BNM

 

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点P(5,-4)关于y轴的对称点是(   )

A. (5,4)    B. (5,-4)    C. (4,-5)    D. (-5,-4)

 

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以下微信图标中不是轴对称图形的是(  )

A. A    B. B    C. C    D. D

 

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ABC中,BD,CE分别是∠ABC,ACB平分线,BD,CE相交于点P.

(1)如图1,如果∠A=60°,ACB=90°,则∠BPC= 

(2)如图2,如果∠A=60°,ACB不是直角,请问在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.

(3)小月同学在完成(2)之后,发CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了CF=CD,连接PF,可证CDP≌△CFP,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程.

 

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甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4).

(1)设购买乒乓球为x盒,在甲店购买的付款金额为y元,在乙店购买的付款金额为y元,分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式;

(2)购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样?

 

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