下列运算中，正确的是（ ）
A. （a+3）（a-3）=a2-3 B. （3b+2）（3b-2）=3b2-4
C. （3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D. （x+2）（x-3）=x2-6
下列各式中计算正确的是（ ）
A. （x4）3=x7 B. [（﹣a）2]5=﹣a10
C. （am）2=（a2）m=a2m D. （﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a6
计算a2·a4的结果是 （ ）
A. a6 B. 2a6 C. a8 D. 2a8
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．
