Question

如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积．

（2）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁．写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

（3）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂．写出点A₂，B₂，C₂的坐标．

Answer

（1）S△ABC=7.5； （2）画图见解析，A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3）；（3）画图见解析，A2（1，5），B2（1，0），C2（4，3）.

【解析】

（1）利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接可得△A1B1C1，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；

（3）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接可得△A2B2C2，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；

（1）S△ABC=×5×3=7.5；

（2）△A1B1C1如图所示，A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3）；

（3）△A2B2C2如图所示，A2（1，5），B2（1，0），C2（4，3）.