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已知:线段AC和BD. 求作:菱形ABCD,使得AC和BD是菱形的对角线.

已知:线段ACBD.

求作:菱形ABCD,使得ACBD是菱形的对角线.

 

详见解析 【解析】 根据菱形的判定作图即可. 作法:(1)作BD的垂直平分线,得到BD的中点E, (2)作线段AC,再作它的垂直平分线,垂足为点O; (3)在AC的垂直平分线上截取OB=OD=BE, (4)连接AD、AB、CD、BC,则四边形ABCD为所作.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,∠ACB=90°,且A(0,4),点C(2,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D.

(1)求证;△AOC≌△CEB;

(2)△ABD的面积.

 

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在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)小龙一共抽取了     名学生.

(2)补全条形统计图;

(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.

 

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解不等式(组)并将解集在数轴上表示出来

(1)+1x

(2)

分解因式

(3)m2(a﹣1)﹣2m(a﹣1)+(a﹣1)

(4)(a2﹣2ab+b2)﹣4

化简:

(5)

(6)

 

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将点A31)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是_____

 

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如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,ADBC,E、F分别为AC、AD上两动点,连接CF、EF,则CF+EF的最小值为____

 

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