Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＜0；③b²﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正确的个数是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

Answer

A

【解析】

根据二次函数的图象与系数的关系可得出答案.

由抛物线的开口可知：a＜0，

由抛物线的对称轴可知：＞1，

∴b＞﹣2a，

∴2a+b＞0，故①错误；

由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，

∵b＞﹣2a＞0，

∴abc＞0，故②错误；

由于抛物线与x轴有两个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，故③正确；

令x=1，此时y＞0，

即a+b+c＞0，故④错误；

令x=﹣1，此时y＜0，

即a﹣b+c＜0，

∵b＞0，

∴a﹣b+c＜b，

∴a﹣2b+c＜0，故⑤正确；

故选：A．