Question

已知线段a，b，c满足，且a＋2b＋c＝26.

(1)判断a，2b，c，b²是否成比例；

(2)若实数x为a，b的比例中项，求x的值．

Answer

(1)成比例; (2)x＝±2.

【解析】

试题（1）设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；

（2）根据比例中项的定义列式求解即可．

试题解析：（1）设，

则a=3k，b=2k，c=6k，

又∵a+2b+c=26，

∴3k+2×2k+6k=26，解得k=2，

∴a=6，b=4，c=12；

（2）∵x是a、b的比例中项，

∴x2=6ab，

∴x2=6×4×6，

∴x=12．