Question

如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为       ．

Answer

2.

【解析】

试题作NF⊥AD，垂足为F，连接DD′，ND′，∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点D落在边AB上的D′点，折痕为MN，∴DD′⊥MN，∵∠A=∠DEM=90°，∠ADD′=∠EDM，∴△DAD′∽△DEM，

∴∠DD′A=∠DME，

在△NFM和△DAD′中，∴△NFM≌△DAD′（AAS），

∴FM=AD′=2cm，又∵在Rt△MNF中，FN=6cm，

∴根据勾股定理得：MN===2．

故答案为：2．