Question

我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．

（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？

（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？

Answer

（1） ，（2）27个.

【解析】

（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据“购进篮球和排球共80个，共花费5800元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进篮球m个，则购进排球（40﹣m）个，根据总价=单价×数量结合花费不能超过2810元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

（1）设购进篮球x个，购进排球y个，

根据题意得：，

解得： .

答：购进篮球60个，购进排球20个．

（2）设购进篮球m个，则购进排球（40﹣m）个，

根据题意得：80m+50（40﹣m）≤2810，

解得：m≤27．

答：篮球最多能购进27个．