若关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满...

若关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（　　）

A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3

D 【解析】先求出方程的解x= ，根据方程的解为正整数求出a的值，再根据不等式组有解得出a＜1，得出a的值，即可得出选项．【解析】 4（2﹣x）+x=ax， 8﹣4x+x=ax， ax﹣x+4x=8，（a+3）x=8， x=， ∵关于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解为正整数， ∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，解得：a=﹣2或a=﹣1或a=1或a=5；解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a， ∵关于x的不等式组有解， ∴a＜1， ∴a只能为﹣1和﹣2， ﹣1+（﹣2）=﹣3，故选：D．

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考点分析：

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