Question

如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（　　）

A. 35°    B. 40°    C. 50°    D. 65°

Answer

C

【解析】

由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．

∵直线AB∥CD，若∠1=65°，

∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABC=∠CBD，

∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，

∴∠CDB=180°﹣∠1﹣∠CBD=180°﹣65°﹣65°=50°，

∴∠2=50°，

故选：C．