下列计算结果正确的是( )
A. 3a﹣(﹣a)=2a B. a3×(﹣a)2=a5 C. a5÷a=a5 D. (﹣a2)3=a6
如图,几何体的俯视图是( )
A. B.
C.
D.
已知a=3.1×10﹣4,b=5.2×10﹣8,判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确?( )
A. 比1大 B. 介于0、1之间 C. 介于﹣1、0之间 D. 比﹣1小
实数﹣3的相反数是( )
A. 3 B. C.
D. ﹣2
已知:如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,且AB=5,AD=4,在AD上取一点G,使AG=,点P是折线CB﹣BA上一动点,以PG为直径作⊙O交AC于点E,连结PE.
(1)求sinC的值;
(2)当点P与点B重合时如图②所示,⊙O交边AB于点F,求证:∠EPG=∠FPG;
(3)点P在整个运动过程中:
①当BC或AB与⊙O相切时,求所有满足条件的DE长;
②点P以圆心O为旋转中心,顺时针方向旋转90°得到P′,当P′恰好落在AB边上时,求△OPP′与△OGE的面积之比(请直接写出答案).
某建筑商承接一条道路的铺设工程,需购置一批大小相同的花岗石板,它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割(不计损耗,余料不再利用),切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形(该图案不重叠无缝隙),图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成(该图案不重叠无缝隙).
(1)M型小花岗石板的长AB= cm,宽AC= cm.
(2)现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形,并将这些正方形铺设成图③的道路,能铺设多少米?
(3)现有a张花岗石板,用方案甲切割;b张花岗石板,用方案乙切割,同时从外地材料公司调来M型小花岗石板64块.用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案,若61≤a≤69,则道路最多能铺设多少米?